文字式の利用の解き方

●文字式の利用・規則性 $3$ ステップ
●文字式の利用・規則性例題
●文字式の利用・規則性 $3$ ステップ $1$
●文字式の利用・規則性 $3$ ステップ $2$
●文字式の利用・規則性 $3$ ステップ $3$
●文字式の利用・規則性例題の答え
●文字式の利用・規則性【まとめ】
●式の計算解き方

文字式の利用・規則性 $3$ ステップ

「文字式を利用した規則性の解き方は？」

文字式の利用・規則性の解き方は次のとおり。

文字式の利用・規則性 $3$ ステップ

1

、規則性を利用して文字式を作る

2

、文字式を利用して計算する

3

、計算結果を使って説明する

文字式の利用の解き方を見ていきましょう。

文字式の利用・規則性例題

例題
自然数を順に $A \sim G$ のグループに分けます。

文字式の利用　規則性

$C$ と $E$ のグループの数から $1$ つずつ選んで足すと、和は $A$ のグループの数になります。

その理由を文字式を利用して説明しましょう。

文字式の利用・規則性 $3$ ステップ $1$

文字式を利用した規則性の問題を解くときは、 $1$ 番目に規則性を利用して文字式を作ります。

グループの数には $7$ ずつ増える規則性があるので、 $7$ の倍数を利用して文字式を作ります。

文字式の利用の解き方【ステップ $1$ 】

1

、規則性を利用して文字式を作る

・

a

、

c

、

e

を自然数とする

・グループ

A

の数は

7 a - 6

・グループ

C

の数は

7 c - 4

・グループ

E

の数は

7 e - 2

文字式の利用・規則性 $3$ ステップ $2$

$2$ 番目に、文字式を利用して計算します。

文字式の利用の解き方【ステップ $2$ 】

2

、文字式を利用して計算する

・グループ

C

と

E

の数の和は

(7 c - 4) + (7 e - 2) = 7 (c + e) - 6

文字式の利用・規則性 $3$ ステップ $3$

$3$ 番目に、計算結果を使って説明します。

文字式の利用の解き方【ステップ $3$ 】

3

、計算結果を使って説明する

・

a

は自然数だから、

7 a - 6

は

7

の倍数から

6

を引いた数を表す

・

c + e

は

2

以上の自然数だから、

7 (c + e) - 6

は

7

の倍数から

6

を引いた数を表す

・よって、グループ

C

と

E

の数の和はグループ

A

の数になる

文字式の利用・規則性例題の答え

答え
$a$ 、 $c$ 、 $e$ を自然数とすると
グループ $A$ 、 $C$ 、 $E$ の数はそれぞれ
$7 a - 6$ 、 $7 c - 4$ 、 $7 e - 2$
と表される。

このとき、グループ $C$ と $E$ の数の和は
$(7 c - 4) + (7 e - 2) = 7 (c + e) - 6$

$a$ は自然数だから、 $7 a - 6$ は
$7$ の倍数から $6$ を引いた数を表す。

また、 $c + e$ は $2$ 以上の自然数だから、 $7 (c + e) - 6$ は
$7$ の倍数から $6$ を引いた数を表す。

よって、グループ $C$ と $E$ の数の和はグループ $A$ の数になる。

文字式の利用・規則性【まとめ】

カンタンに規則性を使った文字式の利用の解き方をまとめます。

文字式の利用・規則性【まとめ】

・規則性から文字式を作って計算する

・計算結果を使って説明する