三角形の合同条件

三角形の合同条件・\(3\)パターン

「三角形の合同条件が知りたい」

三角形の合同条件は\(3\)つあります。

三角形の合同条件

\(1\)、\(3\)組の辺がそれぞれ等しい

\(2\)、\(2\)組の辺とその間の角がそれぞれ等しい

\(3\)、\(1\)組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい

三角形の合同条件を見ていきましょう。

直角三角形の合同条件については

へどうぞ。

\(1\)つめの三角形の合同条件は「\(3\)組の辺がそれぞれ等しい」です。

例えば、下の図の\(\triangle\mathrm{ABC}\)と\(\triangle\mathrm{DEF}\)は、\(3\)組の辺がそれぞれ等しいので合同です。

\(3\)組の辺がそれぞれ等しい

・

・ \(\mathrm{AB}=\mathrm{DE}=3\)

・ \(\mathrm{BC}=\mathrm{EF}=4\)

・ \(\mathrm{CA}=\mathrm{FD}=5\)

\(2\)つめの三角形の合同条件は「\(2\)組の辺とその間の角がそれぞれ等しい」です。

例えば、下の図の\(\triangle\mathrm{ABC}\)と\(\triangle\mathrm{DEF}\)は、\(2\)組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので合同です。

\(2\)組の辺とその間の角がそれぞれ等しい

・

・ \(\mathrm{AB}=\mathrm{DE}=3\)

・ \(\mathrm{BC}=\mathrm{EF}=6\)

・ \(\angle\mathrm{B}=\angle\mathrm{E}=45^\circ\)

\(3\)つめの三角形の合同条件は「\(1\)組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい」です。

例えば、下の図の\(\triangle\mathrm{ABC}\)と\(\triangle\mathrm{DEF}\)は、\(1\)組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいので合同です。

\(1\)組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい

・

・ \(\mathrm{BC}=\mathrm{EF}=5\)

・ \(\angle\mathrm{B}=\angle\mathrm{E}=60^\circ\)

・ \(\angle\mathrm{C}=\angle\mathrm{F}=45^\circ\)

カンタンに三角形の合同条件をまとめます。

次のポイントがそれぞれ等しい\(2\)つの三角形は合同です。

三角形の合同条件

\(1\)、\(3\)組の辺

\(2\)、\(2\)組の辺とその間の角

\(3\)、\(1\)組の辺とその両端の角