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三平方の定理の解き方・二等辺三角形の面積

●三平方の定理の解き方・二等辺三角形の面積
●三平方の定理の問題・二等辺三角形の面積
●三平方の定理の解き方・二等辺三角形の面積\(1\)
●三平方の定理の解き方・二等辺三角形の面積\(2\)
●三平方の定理の解き方・二等辺三角形の面積\(3\)
●三平方の定理の解き方・まとめ
●三平方の定理 解き方

三平方の定理の解き方・二等辺三角形の面積

「三平方の定理で二等辺三角形の面積を解く方法は?」

三平方の定理で二等辺三角形の面積を解く方法は次のとおり。

三平方の定理の解き方・二等辺三角形の面積

\(1\)、頂角の二等分線を引く
\(2\)、三平方の定理で高さを求める
\(3\)、底辺と高さから面積を求める

カンタンな二等辺三角形のポイントは
・   二等辺三角形とは?用語のポイント
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それでは三平方の定理の解き方を見ていきましょう。

三平方の定理の問題・二等辺三角形の面積

二等辺三角形の面積を求める三平方の定理の問題です。

問題
\(\triangle\mathrm{ABC}\)は\(\mathrm{AB}=\mathrm{AC}=5\mathrm{cm}\)の二等辺三角形です。\(\mathrm{BC}=8\mathrm{cm}\)のとき、\(\triangle\mathrm{ABC}\)の面積を求めましょう。

三平方の定理の解き方・二等辺三角形の面積

三平方の定理の解き方・二等辺三角形の面積\(1\)

二等辺三角形の面積を三平方の定理で解くときは、\(1\)番目に頂角の二等分線を引きます。

解き方【ステップ\(1\)】

\(1\)、頂角の二等分線を引く
・   頂角の二等分線を引く

三平方の定理の解き方・二等辺三角形の面積\(2\)

\(2\)番目に、三平方の定理で高さを求めます。

解き方【ステップ\(2\)】

\(2\)、三平方の定理で高さを求める
・   三平方の定理の解き方・二等辺三角形の面積

・   二等辺三角形の性質より\(\mathrm{BO}=4\mathrm{cm}\)

・   \(\mathrm{AO}\)の長さを\(x\)とすると、三平方の定理より
\(\phantom{x^2+16}\llap{x^2+4^2}=5^2\)
\(x^2+16=25\)
\(\phantom{x^2+16}\llap{x^2}=9\)
\(x>0\)より\(x=3\)

・   高さは\(3\)

三平方の定理の解き方・二等辺三角形の面積\(3\)

\(3\)番目に、底辺と高さから面積を求めます。

解き方【ステップ\(3\)】

\(3\)、底辺と高さから面積を求める
・   三平方の定理の解き方・二等辺三角形の面積

・   底辺は\(8\)、高さは\(3\)
・   二等辺三角形の面積\(\hskip2pt=8\times3\div2=12\)

答え
\(12\mathrm{cm}^2\)

三平方の定理の解き方・まとめ

三平方の定理で二等辺三角形の面積を解く方法をまとめます。

三平方の定理の解き方・二等辺三角形の面積

\(1\)、頂角の二等分線を引く
\(2\)、三平方の定理で高さを求める
\(3\)、底辺と高さから面積を求める

三平方の定理 解き方

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