三平方の定理の解き方・二等辺三角形の面積

「三平方の定理で二等辺三角形の面積を解く方法は？」

三平方の定理で二等辺三角形の面積を解く方法は次のとおり。

三平方の定理の解き方・二等辺三角形の面積

1

、頂角の二等分線を引く

2

、三平方の定理で高さを求める

3

、底辺と高さから面積を求める

カンタンな二等辺三角形のポイントは

へどうぞ。

それでは三平方の定理の解き方を見ていきましょう。

三平方の定理の問題・二等辺三角形の面積

二等辺三角形の面積を求める三平方の定理の問題です。

問題
$△ ABC$ は $AB = AC = 5 cm$ の二等辺三角形です。 $BC = 8 cm$ のとき、 $△ ABC$ の面積を求めましょう。

三平方の定理の解き方・二等辺三角形の面積

二等辺三角形の面積を三平方の定理で解くときは、 $1$ 番目に頂角の二等分線を引きます。

解き方【ステップ $1$ 】

1

、頂角の二等分線を引く

・

$2$ 番目に、三平方の定理で高さを求めます。

解き方【ステップ $2$ 】

2

、三平方の定理で高さを求める

・

BO = 4 cm

・

AO

の長さを

x

とすると、三平方の定理より

x^{2} + 4^{2} = 5^{2}

x^{2} + 16 = 25

x^{2} = 9

x > 0

より

x = 3

・高さは

3

$3$ 番目に、底辺と高さから面積を求めます。

解き方【ステップ $3$ 】

3

、底辺と高さから面積を求める

・

・底辺は

8

、高さは

3

・二等辺三角形の面積

= 8 \times 3 \div 2 = 12

答え

12 {cm}^{2}

三平方の定理で二等辺三角形の面積を解く方法をまとめます。

三平方の定理の解き方・二等辺三角形の面積

1

、頂角の二等分線を引く

2

、三平方の定理で高さを求める

3

、底辺と高さから面積を求める