二次方程式を利用した解き方・容積●二次方程式を利用した解き方 \(4\)ステップ●容積の例題●二次方程式を利用した解き方\(1\)●二次方程式を利用した解き方\(2\)●二次方程式を利用した解き方\(3\)●二次方程式を利用した解き方\(4\)●例題の答え●二次方程式を利用した解き方【まとめ】●二次方程式 解き方
二次方程式を利用した解き方 \(4\)ステップ「容積の問題を二次方程式を利用して解く方法は？」容積の問題を二次方程式を利用して解く方法は次のとおり。二次方程式を利用した解き方 \(4\)ステップ\(1\)、縦、横、高さを文字式で表す\(2\)、容積の二次方程式を作る\(3\)、二次方程式を解く\(4\)、二次方程式の解から答えを求める二次方程式を利用した解き方を見ていきましょう。
容積の例題例題正方形の紙があります。下の図のように、紙の\(4\)すみから一辺が\(3\)\(\mathrm{cm}\)の正方形を切り取って折り曲げ、直方体の容器を作ると容積が\(1200\)\(\mathrm{cm^3}\)になりました。正方形の一辺の長さを求めましょう。
二次方程式を利用した解き方\(1\)\(1\)番目に縦、横、高さを文字式で表します。二次方程式を利用した解き方\(1\)\(1\)、縦、横、高さを文字式で表す・ ・ 一辺の長さを\(x\)\(\mathrm{cm}\)とする・ 縦は\(x-6\)・ 横は\(x-6\)・ 高さは\(3\)
二次方程式を利用した解き方\(2\)\(2\)番目に、容積の二次方程式を作ります。二次方程式を利用した解き方\(2\)\(2\)、容積の二次方程式を作る・ 縦\(\hskip2pt\times\hskip2pt\)横\(\hskip2pt\times\hskip2pt\)高さ\(\hskip2pt=\hskip2pt\)\(1200\) という二次方程式を作る・ \((x-6)\times(x-6)\times3=1200\) \(3(x-6)^2=1200\)
二次方程式を利用した解き方\(3\)\(3\)番目に、二次方程式を解きます。\(3\)、二次方程式を解く \(\begin{alignat}{2}\mathrm{・}\hskip5pt&&\mathord{3(x-6)^2}&=1200\cr&&\mathord{(x-6)^2}&=400\cr&&\mathord{x^2-12x-364}&=0\cr&&\mathord{(x-26)(x+14)}&=0\cr\end{alignat}\)・ \(x=26\)、\(-14\)
二次方程式を利用した解き方\(4\)\(4\)番目に、二次方程式の解から答えを求めます。ここでは正方形の一辺の長さが正の数であるものを選びます。二次方程式を利用した解き方\(4\)\(4\)、二次方程式の解から答えを求める・ 正方形の一辺の長さは\(0\)より大きい・ \(x=26\)は問題に適する・ \(x=-14\)は問題に適さない・ よって一辺の長さは\(26\)\(\mathrm{cm}\)
二次方程式を利用した解き方【まとめ】カンタンに二次方程式を利用して解く方法をまとめます。二次方程式を利用した解き方【まとめ】・ 縦、横、高さを文字式で表して、容積の二次方程式を作る・ 二次方程式を解いて、問題に適する答えを求める