二次方程式の解き方・解の公式

●二次方程式の解き方・解の公式 $3$ ステップ
●二次方程式の問題
●二次方程式の解き方・解の公式 $1$
●二次方程式の解き方・解の公式 $2$
●二次方程式の解き方・解の公式 $3$
●二次方程式の解き方・解の公式【まとめ】
●二次方程式解き方

二次方程式の解き方・解の公式 $3$ ステップ

「解の公式を使った二次方程式の解き方が知りたい」

次の順番で計算すると、解の公式を使って二次方程式を解けるようになります。

二次方程式の解き方・解の公式 $3$ ステップ

1

、二次方程式の

a

、

b

、

c

の値を求める

2

、

\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}

に

a

、

b

、

c

の値を代入する

3

、代入した式を計算する

1

ステップずつ、解き方を見ていきましょう。

二次方程式の問題

まずは二次方程式の問題です。

問題　次の二次方程式を解きましょう。
$2 x^{2} + 3 x - 4 = 0$

この問題を解の公式で解いていきましょう。

二次方程式の解き方・解の公式 $1$

解の公式を使って二次方程式を解くときは、 $1$ 番目に二次方程式の $a$ 、 $b$ 、 $c$ の値を求めます。 $a$ 、 $b$ 、 $c$ の値の求め方は次のとおり。

二次方程式の $a$ 、 $b$ 、 $c$ の値

・

a

は

x^{2}

の係数

・

b

は

x

の係数

・

c

は定数項

解き方【ステップ

1

】

1

、二次方程式の

a

、

b

、

c

の値を求める

・

2 x^{2} + 3 x - 4 = 0

・

a = 2

・

b = 3

・

c = - 4

二次方程式の解き方・解の公式 $2$

$2$ 番目に $\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$ に $a$ 、 $b$ 、 $c$ の値を代入します。

解き方【ステップ $2$ 】

2

、

\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}

に

a

、

b

、

c

の値を代入する

・

a = 2

、

b = 3

、

c = - 4

を代入する

・

\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \times 2 \times (- 4)}}{2 \times 2}

二次方程式の解き方・解の公式 $3$

$3$ 番目に代入した式を計算します。計算して出てきた値が二次方程式の答えです。

解き方【ステップ $3$ 】

3

、代入した式を計算する

・

\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \times 2 \times (- 4)}}{2 \times 2}

= \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 32}}{4}

= \frac{- 3 \pm \sqrt{41}}{4}

答え

x = \frac{- 3 \pm \sqrt{41}}{4}

二次方程式の解き方・解の公式【まとめ】

カンタンに解の公式を使った二次方程式の解き方をまとめます。

二次方程式の解き方・解の公式 $3$ ステップ

1

、二次方程式の

a

、

b

、

c

の値を求める

2

、解の公式に

a

、

b

、

c

の値を代入する

3

、計算する