一次関数・表から式を求める \(3\)ステップ

●一次関数・表から式を求める \(3\)ステップ
●一次関数・表から式を求める例題
●一次関数・表から式を求める \(3\)ステップ\(1\)
●一次関数・表から式を求める \(3\)ステップ\(2\)
●一次関数・表から式を求める \(3\)ステップ\(3\)
●例題の答え
●一次関数・表から式を求める【まとめ】
●一次関数解き方

一次関数・表から式を求める \(3\)ステップ

「表から一次関数の式を求める方法は？」

表から一次関数の式を求める方法は次の通り。

一次関数・表から式を求める \(3\)ステップ

\(1\)、表から\(2\)組の座標を選んで\(y=ax+b\)に代入する

\(2\)、連立方程式を解く

\(3\)、求めた\(a\)と\(b\)の値を\(y=ax+b\)に代入する

\(1\)ステップずつ、解き方を見ていきましょう。

一次関数・表から式を求める例題

まずは問題です。

例題　
下の表は、一次関数の対応する\(x\)と\(y\)の値を表わしたものです。\(y\)を\(x\)の式で表しましょう。

\(\begin{alignat}{3}&\hline\hskip15pt\llap{x}&\hskip25pt\llap{\cdots}&\hskip25pt\llap{-3}&\hskip25pt\llap{-1}&\hskip25pt\llap{1}&\hskip25pt\llap{\cdots}\\&\hskip15pt\llap{y}&\hskip25pt\llap{\cdots}&\hskip25pt\llap{-11}&\hskip25pt\llap{-7}&\hskip25pt\llap{-3}&\hskip25pt\llap{\cdots}\\&\hline&\end{alignat}\)

一次関数・表から式を求める \(3\)ステップ\(1\)

表から一次関数の式を求めるときは\(1\)番目に、表から\(2\)組の座標を選んで\(y=ax+b\)に代入します。

どの座標を選んでも良いので、ここでは

・ \(x=-1,\kern1pty=-7\)

・ \(x=1,\kern1pty=-3\)

を使うことにします。

一次関数・表から式を求める【ステップ\(1\)】

\(1\)、表から\(2\)組の座標を選んで\(y=ax+b\)に代入する

・ \(2\)組の座標をそれぞれ\(y=ax+b\)に代入する

・ \(x=-1,\kern1pty=-7\)を\(y=ax+b\)に代入

・ \(-7=-a+b\)

・ \(x=1,\kern1pty=-3\)を\(y=ax+b\)に代入

・ \(-3=a+b\)

一次関数・表から式を求める \(3\)ステップ\(2\)

\(2\)番目に連立方程式を解きます。ステップ\(1\)で作った\(2\)つの式を連立方程式として解いて、\(a\)と\(b\)の値を求めます。

一次関数・表から式を求める【ステップ\(2\)】

\(2\)、連立方程式を解く

・ \(\begin{alignat}{3}&\hskip2pt\mathord{-7}&=\hskip2pt&\phantom{\mathord{-2a}}\llap{-a}&\hskip2pt+&\hskip2ptb&\\-)&\hskip2pt\mathord{-3}&=\hskip2pt&\phantom{\mathord{-2a}}\llap{a}&\hskip2pt+&\hskip2ptb&\\\hline&\hskip2pt\mathord{-4}&=\hskip2pt&\mathord{-2a}&&\end{alignat}\)

\(\begin{alignat}{2}\mathrm{・}\hskip5pt&&\mathord{-4}&=-2a\cr&&\mathord{2a}&=4\cr&&\mathord{a}&=2\cr\end{alignat}\)

・ \(a=2\)を\(-3=a+b\)に代入

\(\begin{alignat}{2}\mathrm{・}\hskip5pt&&\mathord{-3}&=2+b\cr&&\mathord{b}&=-5\cr\end{alignat}\)

一次関数・表から式を求める \(3\)ステップ\(3\)

\(3\)番目に求めた\(a\)と\(b\)の値を\(y=ax+b\)に代入します。代入すると一次関数の式ができます。

一次関数・表から式を求める【ステップ\(3\)】

\(3\)、求めた\(a\)と\(b\)の値を\(y=ax+b\)に代入する

・ \(a=2,\hskip2ptb=-5\)を\(y=ax+b\)に代入

・ \(y=2x-5\)

例題の答え

答え
\(y=2x-5\)

その他の一次関数の式の求め方は

・一次関数の式の求め方・\(7\)パターン

へどうぞ。

一次関数・表から式を求める【まとめ】

カンタンに表から一次関数の式を求める方法をまとめます。

一次関数・表から式を求める \(3\)ステップ

\(1\)、\(2\)組の座標を\(y=ax+b\)に代入する

\(2\)、連立方程式を解く

\(3\)、\(a\)と\(b\)の値を\(y=ax+b\)に代入する