一次関数・表から式を求める $3$ ステップ

●一次関数・表から式を求める $3$ ステップ
●一次関数・表から式を求める例題
●一次関数・表から式を求める $3$ ステップ $1$
●一次関数・表から式を求める $3$ ステップ $2$
●一次関数・表から式を求める $3$ ステップ $3$
●例題の答え
●一次関数・表から式を求める【まとめ】
●一次関数解き方

一次関数・表から式を求める $3$ ステップ

「表から一次関数の式を求める方法は？」

表から一次関数の式を求める方法は次の通り。

一次関数・表から式を求める $3$ ステップ

1

、表から

2

組の座標を選んで

y = a x + b

に代入する

2

、連立方程式を解く

3

、求めた

a

と

b

の値を

y = a x + b

に代入する

1

ステップずつ、解き方を見ていきましょう。

一次関数・表から式を求める例題

まずは問題です。

例題　
下の表は、一次関数の対応する $x$ と $y$ の値を表わしたものです。 $y$ を $x$ の式で表しましょう。

$\begin{aligned} x & \dots & - 3 & - 1 & 1 & \dots \\ y & \dots & - 11 & - 7 & - 3 & \dots \end{aligned}$

一次関数・表から式を求める $3$ ステップ $1$

表から一次関数の式を求めるときは $1$ 番目に、表から $2$ 組の座標を選んで $y = a x + b$ に代入します。

どの座標を選んでも良いので、ここでは

・

x = - 1, y = - 7

・

x = 1, y = - 3

を使うことにします。

一次関数・表から式を求める【ステップ

1

】

1

、表から

2

組の座標を選んで

y = a x + b

に代入する

・

2

組の座標をそれぞれ

y = a x + b

に代入する

・

x = - 1, y = - 7

を

y = a x + b

に代入

・

- 7 = - a + b

・

x = 1, y = - 3

を

y = a x + b

に代入

・

- 3 = a + b

一次関数・表から式を求める $3$ ステップ $2$

$2$ 番目に連立方程式を解きます。ステップ $1$ で作った $2$ つの式を連立方程式として解いて、 $a$ と $b$ の値を求めます。

一次関数・表から式を求める【ステップ $2$ 】

2

、連立方程式を解く

・

\begin{aligned} - 7 & = & - a & + & b \\ -) & - 3 & = & a & + & b \\ - 4 & = & - 2 a \end{aligned}

\begin{aligned} ・ & - 4 & = - 2 a \\ 2 a & = 4 \\ a & = 2 \end{aligned}

・

a = 2

を

- 3 = a + b

に代入

\begin{aligned} ・ & - 3 & = 2 + b \\ b & = - 5 \end{aligned}

一次関数・表から式を求める $3$ ステップ $3$

$3$ 番目に求めた $a$ と $b$ の値を $y = a x + b$ に代入します。代入すると一次関数の式ができます。

一次関数・表から式を求める【ステップ $3$ 】

3

、求めた

a

と

b

の値を

y = a x + b

に代入する

・

a = 2, b = - 5

を

y = a x + b

に代入

・

y = 2 x - 5

例題の答え

答え
$y = 2 x - 5$

その他の一次関数の式の求め方は

・一次関数の式の求め方・

7

パターン

へどうぞ。

一次関数・表から式を求める【まとめ】

カンタンに表から一次関数の式を求める方法をまとめます。

一次関数・表から式を求める $3$ ステップ

1

、

2

組の座標を

y = a x + b

に代入する

2

、連立方程式を解く

3

、

a

と

b

の値を

y = a x + b

に代入する