一次方程式の解き方・連続する $3$ つの整数

●一次方程式の解き方・連続する $3$ つの整数
●一次方程式の問題・連続する $3$ つの整数
●一次方程式の解き方・連続する $3$ つの整数 $1$
●一次方程式の解き方・連続する $3$ つの整数 $2$
●一次方程式の解き方・連続する $3$ つの整数 $3$
●一次方程式の解き方・連続する $3$ つの整数 $4$
●一次方程式の解き方・まとめ
●一次方程式解き方

一次方程式の解き方・連続する $3$ つの整数

「連続する $3$ つの整数の一次方程式って、どうやって解くの？」

次の順番で、連続する $3$ つの整数の一次方程式が解けるようになります。

一次方程式の解き方・連続する $3$ つの整数

1

、連続する

3

つの整数を

x - 1

、

x

、

x + 1

とする

2

、

3

つの整数を使って方程式を作る

3

、方程式を解く

4

、求めた

x

の値を

x - 1

、

x

、

x + 1

に代入する

1

ステップずつ、解き方を見ていきましょう。

一次方程式の問題・連続する $3$ つの整数

連続する $3$ つの整数の問題です。

問題　
連続する $3$ つの整数の和が $231$ であるとき、 $3$ つの整数を求めましょう。

一次方程式の解き方・連続する $3$ つの整数 $1$

連続する $3$ つの整数の一次方程式を解くときは、 $1$ 番目に連続する $3$ つの整数を $x - 1$ 、 $x$ 、 $x + 1$ とします。

解き方【ステップ $1$ 】

1

、連続する

3

つの整数を

x - 1

、

x

、

x + 1

とする

一次方程式の解き方・連続する $3$ つの整数 $2$

$2$ 番目に、 $3$ つの整数を使って方程式を作ります。ここでは、連続する $3$ つの整数の和が $231$ になる、という方程式を作ります。

解き方【ステップ $2$ 】

2

、

3

つの整数を使って方程式を作る

・連続する

3

つの整数の和が

231

になる

・

(x - 1) + x + (x + 1) = 231

一次方程式の解き方・連続する $3$ つの整数 $3$

$3$ 番目に、方程式を解きます。

解き方【ステップ $3$ 】

3

、方程式を解く

\begin{aligned} ・ & (x - 1) + x + (x + 1) & = 231 \\ 3 x & = 231 \\ x & = 77 \end{aligned}

一次方程式の解き方・連続する $3$ つの整数 $4$

$4$ 番目に、求めた $x$ の値を $x - 1$ 、 $x$ 、 $x + 1$ に代入します。代入して求めた $3$ つの数が、連続する $3$ つの整数です。

解き方【ステップ $4$ 】

4

、求めた

x

の値を

x

と

x + 1

に代入する

・

x = 77

を

x - 1

、

x

、

x + 1

に代入する

・

x - 1 = 76

・

x = 77

・

x + 1 = 78

答え

76

、

77

、

78

一次方程式の解き方・まとめ

カンタンにまとめます。連続する $3$ つの整数を一次方程式で解く方法です。

一次方程式の解き方・連続する $3$ つの整数

・続する

3

つの整数を

x - 1

、

x

、

x + 1

とする

・

3

つの整数を使って方程式を作る

・方程式の解を使って、連続する

3

つの整数を求める