因数分解のやり方・公式の応用

●因数分解のやり方・公式の応用 $3$ パターン
●因数分解のやり方・公式の応用 $1$ $- 1$
●因数分解のやり方・公式の応用 $1$ $- 2$
●因数分解のやり方・公式の応用 $2$ $- 1$
●因数分解のやり方・公式の応用 $2$ $- 2$
●因数分解のやり方・公式の応用 $3$ $- 1$
●因数分解のやり方・公式の応用 $3$ $- 2$
●因数分解のやり方・公式の応用【まとめ】
●因数分解やり方

因数分解のやり方・公式の応用 $3$ パターン

「公式を応用した因数分解のやり方は？」

因数分解のやり方・公式の応用 $3$ パターンです。

因数分解のやり方・公式の応用 $3$ パターン

1

、多項式を文字で置き換えて因数分解する

2

、単項式を文字で置き換えて因数分解する

3

、次数の低い文字で整理して因数分解する

公式を応用した、因数分解のやり方を見ていきましょう。

因数分解のやり方・公式の応用 $1$ $- 1$

多項式を文字で置き換える、因数分解のやり方は次のとおり。

因数分解のやり方・公式の応用 $1$

1

、多項式を文字で置き換える

2

、公式を使って因数分解する

3

、文字をもとの多項式に戻す

因数分解のやり方・公式の応用 $1$ $- 2$

問題 $1$ 　次の式を因数分解しましょう。
$(x + 3)^{2} - 2 (x + 3) + 1$

因数分解のやり方・公式の応用 $1$

1

、多項式を文字で置き換える

・

(x + 3) = a

とする

・

(x + 3)^{2} - 2 (x + 3) + 1

= a^{2} - 2 a + 1

2

、公式を使って因数分解する

・

a^{2} - 2 a + 1 = (a - 1)^{2}

3

、文字をもとの多項式に戻す

・

a

を

(x + 3)

に戻す

・

(x + 3 - 1)^{2} = (x + 2)^{2}

答え

(x + 2)^{2}

因数分解のやり方・公式の応用 $2$ $- 1$

単項式を文字で置き換える、因数分解のやり方は次のとおり。

因数分解のやり方・公式の応用 $2$

1

、単項式を文字で置き換える

2

、公式を使って因数分解する

3

、文字をもとの単項式に戻す

因数分解のやり方・公式の応用 $2$ $- 2$

問題 $2$ 　次の式を因数分解しましょう。
$x^{4} - 1$

因数分解のやり方・公式の応用 $2$

1

、単項式を文字で置き換える

・

x^{2} = a

とする

・

x^{4} - 1 = a^{2} - 1

2

、公式を使って因数分解する

・

a^{2} - 1 = (a + 1) (a - 1)

3

、文字をもとの単項式に戻す

・

a

を

x^{2}

に戻す

・

(a + 1) (a - 1)

= (x^{2} + 1) (x^{2} - 1)

・

(x^{2} - 1)

を因数分解する

・

(x^{2} + 1) (x^{2} - 1)

= (x^{2} + 1) (x + 1) (x - 1)

答え

(x^{2} + 1) (x + 1) (x - 1)

因数分解のやり方・公式の応用 $3$ $- 1$

次数の低い文字で整理する、因数分解のやり方は次のとおり。

因数分解のやり方・公式の応用 $3$

1

、次数の低い文字で整理する

2

、公式を使って因数分解する

因数分解のやり方・公式の応用 $3$ $- 2$

問題 $3$ 　次の式を因数分解しましょう。
$a^{2} b - a^{2} c + b^{2} c - a b^{2}$

因数分解のやり方・公式の応用 $1$

1

、次数の低い文字で整理する

・次数の低い

c

で整理する

・

a^{2} b - a^{2} c + b^{2} c - a b^{2}

= a^{2} b - a b^{2} - c (a^{2} - b^{2})

・

a^{2} b - a b^{2}

を

a b

でくくる

・

a b (a - b) - c (a^{2} - b^{2})

2

、公式を使って因数分解する

・

a b (a - b) - c (a^{2} - b^{2})

= a b (a - b) - c (a + b) (a - b)

・

(a - b)

でくくる

・

(a - b) {a b - c (a + b)}

= (a - b) (a b - b c - c a)

答え

(a - b) (a b - b c - c a)

因数分解のやり方・公式の応用【まとめ】

カンタンに因数分解のやり方をまとめます。

因数分解のやり方・公式の応用 $1$

1

、多項式を文字で置き換える

2

、公式を使って因数分解する

3

、文字をもとの多項式に戻す

因数分解のやり方・公式の応用

2

1

、単項式を文字で置き換える

2

、公式を使って因数分解する

3

、文字をもとの単項式に戻す

因数分解のやり方・公式の応用

3

1

、次数の低い文字で整理する

2

、公式を使って因数分解する