数奇な数
多項式
解き方

式の計算の利用・整数

●式の計算の利用・整数 3ステップ
●式の計算の利用・整数 例題
●式の計算の利用・整数 3ステップ1
●式の計算の利用・整数 3ステップ2
●式の計算の利用・整数 3ステップ3
●式の計算の利用・整数 答え
●式の計算の利用・整数 問題
●式の計算の利用・整数 解き方
●式の計算の利用・整数 答え
●式の計算の利用・整数【まとめ】
●多項式 解き方

式の計算の利用・整数 3ステップ

「整数を使った式の計算の利用を解く方法は?」

整数を使った式の計算の利用を解く方法は次のとおり。

式の計算の利用・整数 3ステップ

1、整数を文字式で表す
2、文字式を利用して計算する
3、計算結果を使って説明する

式の計算の利用を解く方法を見ていきましょう。

式の計算の利用・整数 例題

例題
連続する3つの整数について、最大の数の2乗から最小の数の2乗を引いた差は真ん中の数の4倍になります。

このことを文字式を利用して説明しましょう。

式の計算の利用・整数 3ステップ1

整数を使って式の計算の利用を解くときは、1番目に整数を文字式で表します。ここでは連続する3つの整数を文字式で表します。

式の計算の利用【ステップ1】

1、整数を文字式で表す
・   nを整数とすると、連続する3つの整数は
n−1、n、n+1と表される

式の計算の利用・整数 3ステップ2

2番目に、文字式を利用して計算します。

式の計算の利用【ステップ2】

2、文字式を利用して計算する
・   最大の数の2乗から
最小の数の2乗を引いた差は
=(n+1)2−(n−1)2
=n2+2n+1−(n2−2n+1)
=4n

式の計算の利用・整数 3ステップ3

3番目に、計算結果を使って説明します。

式の計算の利用【ステップ3】

3、計算結果を使って説明する
・   真ん中の数の4倍は
4×n=4n
・   よって、最大の数の2乗から最小の数の2乗を引いた差は真ん中の数の4倍になる

式の計算の利用・整数 答え

答え
nを整数とすると、連続する3つの整数は
n−1、n、n+1と表される。

最大の数の2乗から最小の数の2乗を引いた差は
=(n+1)2−(n−1)2
=n2+2n+1−(n2−2n+1)
=4n

真ん中の数の4倍は
4×n=4n

よって、最大の数の2乗から最小の数の2乗を引いた差は真ん中の数の4倍になる。

式の計算の利用・整数 問題

整数を式の計算を利用して説明する方法をまとめます。

問題
連続する4つの整数のうち、中の2数の積は、最大の数と最小の数の積より2大きくなります。

このことを文字式を利用して説明しましょう。

式の計算の利用・整数 解き方

式の計算の利用・整数 解き方

1、整数を文字式で表す
・   nを整数とすると、連続する4つの整数は
n、n+1、n+2、n+3と表される

2、文字式を利用して計算する
・   中の2数の積は
=(n+1)(n+2)
=n2+3n+2

・   最大の数と最小の数の積は
=n(n+3)
=n2+3n

3、計算結果を使って説明する
・   中の2数の積から
最大の数と最小の数の積を引くと
(n2+3n+2)−(n2+3n)=2
・   よって、中の2数の積は、最大の数と最小の数の積より2大きくなる

式の計算の利用・整数 答え

答え
nを整数とすると、連続する4つの整数は
n、n+1、n+2、n+3と表される。

中の2数の積は
=(n+1)(n+2)
=n2+3n+2

最大の数と最小の数の積は
=n(n+3)
=n2+3n

中の2数の積から
最大の数と最小の数の積を引くと
(n2+3n+2)−(n2+3n)=2

よって、中の2数の積は、最大の数と最小の数の積より2大きくなる。

式の計算の利用・整数【まとめ】

カンタンにポイントをまとめます。式の計算の利用した整数の説明の仕方です。

式の計算の利用・整数【まとめ】

1、整数を式で表す
2、式を利用して計算する
3、説明する

多項式 解き方

・   式の計算の利用・周と面積 3ステップ
・   単項式と多項式の計算・2パターン
・   乗法公式1の展開・3ステップ
・   乗法公式2の展開・3ステップ
・   乗法公式3の展開・3ステップ