二等辺三角形の辺の長さの求め方

二等辺三角形の辺の長さの求め方・ $3$ パターン

「二等辺三角形の辺の長さを求める方法は？」

二等辺三角形の辺の長さの求め方は次のとおり。

二等辺三角形の辺の長さの求め方・ $3$ パターン

1

、頂角が

120^{\circ}

のとき、

1

対

2

対ルート

3

を使って辺の長さを求める

2

、頂角が

90^{\circ}

のとき、

1

対

1

対ルート

2

を使って辺の長さを求める

3

、頂角が

60^{\circ}

のとき、正三角形を使って辺の長さを求める

二等辺三角形の辺の長さの求め方を見ていきましょう。

二等辺三角形の辺の長さを求める問題 $1$

頂角が $120^{\circ}$ のとき、辺の長さを求める問題です。

問題 $1$
$△ ABC$ は $AB = AC = 10 cm$ の二等辺三角形です。 $∠ A = 120^{\circ}$ のとき、 $BC$ の長さを求めましょう。

二等辺三角形の辺の長さの求め方

二等辺三角形の辺の長さの求め方 $1$ $- 1$

頂角が $120^{\circ}$ のときは、 $1$ 対 $2$ 対ルート $3$ を使って二等辺三角形の辺の長さを求めます。

・

1

対

2

対ルート

3

・

二等辺三角形の辺の長さの求め方 $1$ $- 2$

求め方 $1$

・

1

対

2

対ルート

3

を使って辺の長さを求める

・

1

対

2

対ルート

3

より、

AB : BC = 2 : 2 \sqrt{3}

・

BC

の長さを

x

とする

\begin{aligned} ・ & 2 : 2 \sqrt{3} & = 10 : x \\ 2 x & = 20 \sqrt{3} \\ x & = 10 \sqrt{3} \end{aligned}

答え

10 \sqrt{3} cm

二等辺三角形の辺の長さを求める問題 $2$

頂角が $90^{\circ}$ のとき、辺の長さを求める問題です。

問題 $2$
$△ ABC$ は $AB = AC = 10 cm$ の二等辺三角形です。 $∠ A = 90^{\circ}$ のとき、 $BC$ の長さを求めましょう。

二等辺三角形の辺の長さの求め方

二等辺三角形の辺の長さの求め方 $2$ $- 1$

頂角が $90^{\circ}$ のときは、 $1$ 対 $1$ 対ルート $2$ を使って二等辺三角形の辺の長さを求めます。

・

1

対

1

対ルート

2

・

二等辺三角形の辺の長さの求め方 $2$ $- 2$

求め方 $2$

・

1

対

1

対ルート

2

を使って辺の長さを求める

・

1

対

1

対ルート

2

より、

AB : BC = \sqrt{2} : 2

・

BC

の長さを

x

とする

\begin{aligned} ・ & \sqrt{2} : 2 & = 10 : x \\ \sqrt{2} x & = 20 \\ x & = 10 \sqrt{2} \end{aligned}

答え

10 \sqrt{2} cm

二等辺三角形の辺の長さを求める問題 $3$

頂角が $60^{\circ}$ のとき、辺の長さを求める問題です。

問題 $3$
$△ ABC$ は $AB = AC = 10 cm$ の二等辺三角形です。 $∠ A = 60^{\circ}$ のとき、 $BC$ の長さを求めましょう。

二等辺三角形の辺の長さの求め方

二等辺三角形の辺の長さの求め方 $3$ $- 1$

頂角が $60^{\circ}$ のときは、正三角形を使って辺の長さを求めます。

・正三角形を使って辺の長さを求める

・

二等辺三角形の辺の長さの求め方 $3$ $- 2$

求め方 $3$

・正三角形の

3

辺の長さは等しい

・

AB = BC = 10

・

答え

10 cm

二等辺三角形の辺の長さの求め方・まとめ

カンタンに二等辺三角形の辺の長さの求め方をまとめしょう。

二等辺三角形の辺の長さの求め方・まとめ

1

、頂角が

120^{\circ}

のとき、

1

対

2

対ルート

3

を使う

2

、頂角が

90^{\circ}

のとき、

1

対

1

対ルート

2

を使う

3

、頂角が

60^{\circ}

のとき、正三角形を使う