二次方程式を利用した解き方・長方形●二次方程式を利用した解き方 \(4\)ステップ●長方形の例題●二次方程式を利用した解き方\(1\)●二次方程式を利用した解き方\(2\)●二次方程式を利用した解き方\(3\)●二次方程式を利用した解き方\(4\)●例題の答え●二次方程式を利用した解き方【まとめ】●二次方程式 解き方
二次方程式を利用した解き方 \(4\)ステップ「長方形の問題を二次方程式を利用して解く方法は？」長方形の問題を二次方程式を利用して解く方法は次のとおり。二次方程式を利用した解き方 \(4\)ステップ\(1\)、縦、横の長さを文字式で表す\(2\)、長方形の面積の二次方程式を作る\(3\)、二次方程式を解く\(4\)、二次方程式の解から答えを求める二次方程式を利用した解き方を見ていきましょう。
二次方程式を利用した解き方\(1\)\(1\)番目に縦と横を文字式で表します。二次方程式を利用した解き方\(1\)\(1\)、縦、横の長さを文字式で表す・ 長方形の周の長さは\(60\)\(\mathrm{cm}\)だから 縦と横の長さを足すと\(30\)\(\mathrm{cm}\)・ 縦の長さを\(x\)とする・ 横の長さは\(30-x\)・
二次方程式を利用した解き方\(2\)\(2\)番目に、長方形の面積の二次方程式を作ります。二次方程式を利用した解き方\(2\)\(2\)、長方形の面積の二次方程式を作る・ 縦\(\hskip2pt\times\hskip2pt\)横\(\hskip2pt=220\) という二次方程式を作る・ \(x(30-x)=220\)
二次方程式を利用した解き方\(3\)\(3\)番目に、二次方程式を解きます。\(3\)、二次方程式を解く \(\begin{alignat}{2}\mathrm{・}\hskip5pt&&\mathord{x(30-x)}&=220\cr&&\mathord{-x^2+30x}&=220\cr&&\mathord{x^2-30x+220}&=0\cr\end{alignat}\)・ 解の公式より \(\phantom{={}}x\) \(=\displaystyle{\frac{-(-30)\pm\sqrt{(-30)^2-4\times1\times220}}{2\times1}}\vphantom{\Rule{0ex}{4.5ex}{3ex}}\) \(=\displaystyle{\frac{30\pm\sqrt{20}}{2}}\vphantom{\Rule{0ex}{4.5ex}{3ex}}\) \(=\displaystyle{\frac{30\pm2\sqrt{5}}{2}}\vphantom{\Rule{0ex}{4.5ex}{3ex}}\) \(=\displaystyle{15\pm\sqrt{5}}\) 解の公式については・ 二次方程式の解き方・解の公式\(3\)ステップ・ 二次方程式の解き方・解の公式【偶数】\(3\)ステップへどうぞ。
二次方程式を利用した解き方\(4\)\(4\)番目に、二次方程式の解から答えを求めます。ここでは横は縦より長いことを利用して、縦と横の長さを求めます。二次方程式を利用した解き方\(4\)\(4\)、二次方程式の解から答えを求める・ 横は縦より長い・ 縦の長さは\((15-\sqrt{5})\)\(\mathrm{cm}\)・ 横の長さは\((15+\sqrt{5})\)\(\mathrm{cm}\)
二次方程式を利用した解き方【まとめ】カンタンに二次方程式を利用して解く方法をまとめます。二次方程式を利用した解き方【まとめ】・ 縦、横を文字式で表して、長方形の面積の二次方程式を作る・ 二次方程式を解いて、問題に適する答えを求める