一次関数・増加量の求め方

「一次関数の増加量の求め方って？」

一次関数の増加量の求め方は次のとおり。

一次関数・\(x\)の増加量の求め方

・ \(x\)の値がいくつ増えたかを計算する

・ \(x\)の値が○から△まで増えるとき
\(x\)の増加量\(\kern2pt=\kern2pt\)△\(\kern2pt-\kern2pt\)○

一次関数・\(y\)の増加量の求め方

・傾きと\(x\)の増加量を掛ける

・ \(y\)の増加量\(\kern2pt=\kern2pt\)傾き\(\kern2pt\times\kern2pt\)\(x\)の増加量

サクッと増加量を求めてみましょう。

一次関数の\(x\)の増加量の求め方

\(x\)の増加量を求めるときは、\(x\)の値がいくつ増えたかを計算します。

問題\(1\)
一次関数\(y=5x-3\)で、\(x\)の値が\(1\)から\(3\)まで増加するとき、\(x\)の増加量を求めましょう。

一次関数の\(x\)の増加量の求め方

・ \(x\)の値がいくつ増えたかを調べる

・ \(x\)の値が\(1\)から\(3\)まで増えるとき
\(x\)の増加量\(\kern2pt=3-1=2\)

答え
\(x\)の増加量は\(2\)

\(y\)の増加量を求めるときは、傾きと\(x\)の増加量を掛けます。傾きは\(y=ax+b\)の\(a\)です。

問題\(2\)
一次関数\(y=5x-3\)で、\(x\)の値が\(1\)から\(3\)まで増加するとき、\(y\)の増加量を求めましょう。

一次関数の\(y\)の増加量の求め方

・傾きと\(x\)の増加量を掛ける

・傾きは\(5\)、\(x\)の増加量は\(2\)

・ \(y\)の増加量\(\kern2pt=5\times2=10\)

答え
\(y\)の増加量は\(10\)

カンタンに解き方をまとめます。

問題\(3\)
一次関数\(y=-2x+4\)で、\(x\)の値が\(-2\)から\(1\)まで増加するとき、\(x\)の増加量を求めましょう。

一次関数の\(x\)の増加量の求め方

・ \(x\)の値が\(-2\)から\(1\)まで増えるとき
\(x\)の増加量\(\kern2pt=1-(-2)=3\)

答え
\(x\)の増加量は\(3\)

問題\(4\)
一次関数\(y=-4x-7\)で、\(x\)の値が\(0\)から\(3\)まで増加するとき、\(y\)の増加量を求めましょう。

一次関数の\(y\)の増加量の求め方

・傾きは\(-4\)、\(x\)の増加量は\(3\)

・ \(y\)の増加量\(\kern2pt=-4\times3=-12\)

答え
\(y\)の増加量は\(-12\)

カンタンに一次関数・増加量の求め方をまとめます。

一次関数・増加量の求め方

・ \(x\)の値が○から△まで増えるとき
\(x\)の増加量\(\kern2pt=\kern2pt\)△\(\kern2pt-\kern2pt\)○

・ \(y\)の増加量\(\kern2pt=\kern2pt\)傾き\(\kern2pt\times\kern2pt\)\(x\)の増加量