一次方程式の解き方・水槽【水量】

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一次方程式の解き方・水槽【水量】\(4\)ステップ

「水量を使った水槽の一次方程式の解き方は？」

水量を使った水槽の一次方程式の解き方は次のとおり。

一次方程式の解き方・水槽【水量】\(4\)ステップ

\(1\)、求めるものを\(x\)とする

\(2\)、\(x\)を使って、水槽の水量の式を作る

\(3\)、水量を使って、方程式を作る

\(4\)、一次方程式を解く

\(1\)ステップずつ、一次方程式の解き方を見ていきましょう。

一次方程式の問題・水槽【水量】

水量を使った水槽の一次方程式の問題です。

問題
\(3\)\(\mathrm{L}\)の水が入っている水槽にポンプを使って毎分\(4\)\(\mathrm{L}\)の水を入れます。

水槽の水量が\(19\)\(\mathrm{L}\)になるのは何分後ですか。

一次方程式の解き方・水槽【水量】\(1\)

水量を使った水槽の一次方程式を解くときは、\(1\)番目に求めるものを\(x\)とします。

ここでは、水槽の水量が\(19\)\(\mathrm{L}\)になる時間を\(x\)分後とします。

解き方【ステップ\(1\)】

\(1\)、求める時間を\(x\)とする

・水槽の水量が\(19\)\(\mathrm{L}\)になる時間を\(x\)分後とする

一次方程式の解き方・水槽【水量】\(2\)

\(2\)番目に、\(x\)を使って、水槽の水量の式を作ります。水槽の水量の求め方は次のとおり。

水槽の水量の求め方

・ \(x\)分間のポンプの給水量\(\hskip2pt+\hskip2pt\)水槽に始めから入っている水量

解き方【ステップ\(2\)】

\(2\)、\(x\)を使って、水槽の水量の式を作る

・ \(x\)分間のポンプの給水量を求める

・ \(1\)分間のポンプの給水量は\(4\)

・ \(x\)分間のポンプの給水量は\(4x\)

・水槽に始めから入っている水量は\(3\)

・ \(x\)分後の水槽の水量は\(4x+3\)

一次方程式の解き方・水槽【水量】\(3\)

\(3\)番目に、水量を使って、方程式を作ります。

ここでは、\(x\)分後の水槽の水量は\(19\)\(\mathrm{L}\)になる、という方程式を作ります。

解き方【ステップ\(3\)】

\(3\)、水量を使って、方程式を作る

・ \(x\)分後の水槽の水量は\(19\)\(\mathrm{L}\)になる

・ \(4x+3=19\)

一次方程式の解き方・水槽【水量】\(4\)

\(4\)番目に、一次方程式を解きます。

解き方【ステップ\(4\)】

\(4\)、一次方程式を解く

\(\begin{alignat}{2}\mathrm{・}\hskip5pt&&\mathord{4x+3}&=19\cr&&\mathord{4x}&=19-3\cr&&\mathord{4x}&=16\cr&&\mathord{4x\div4}&=16\div4\cr&&\mathord{x}&=4\cr\end{alignat}\)

答え
\(4\)分後

一次方程式の解き方・水槽【まとめ】

カンタンにポイントをまとめます。水量を使った水槽の一次方程式の解き方です。

一次方程式の解き方・水槽【まとめ】

・求めるものを\(x\)とする

・水量の方程式を作る

・一次方程式を解く

水槽の水量の求め方

・ \(x\)分間のポンプの給水量\(\hskip2pt+\hskip2pt\)水槽に始めから入っている水量