一次方程式の解き方・\(2\)桁の自然数

●一次方程式の解き方・\(2\)桁の自然数\(5\)ステップ
●一次方程式の問題・\(2\)桁の自然数
●一次方程式の解き方・\(2\)桁の自然数\(1\)
●一次方程式の解き方・\(2\)桁の自然数\(2\)\(-1\)
●一次方程式の解き方・\(2\)桁の自然数\(3\)
●一次方程式の解き方・\(2\)桁の自然数\(4\)
●一次方程式の解き方・\(2\)桁の自然数\(5\)
●一次方程式の解き方・\(2\)桁の自然数まとめ
●一次方程式解き方

一次方程式の解き方・\(2\)桁の自然数\(5\)ステップ

「\(2\)桁の自然数の一次方程式って、どうやって解くの？」

次の順番で計算すると、\(2\)桁の自然数を一次方程式で解けるようになります。

一次方程式の解き方・\(2\)桁の自然数\(5\)ステップ

\(1\)、求める位の数を\(x\)とする

\(2\)、もとの\(2\)桁の自然数の式を作る

\(3\)、十の位と一の位の数を入れかえた式を作る

\(4\)、問題から等しい関係を読み取って、方程式を作る

\(5\)、一次方程式を解く

\(1\)ステップずつ、解き方を見ていきましょう。

一次方程式の問題・\(2\)桁の自然数

\(2\)桁の自然数の問題です。

問題
\(2\)桁の自然数があり、十の位の数は一の位の数の\(2\)倍です。また、この自然数の十の位の数と一の位の数を入れかえると、もとの自然数より\(18\)小さくなります。一の位の数を求めましょう。

一次方程式の解き方・\(2\)桁の自然数\(1\)

\(2\)桁の自然数を一次方程式で解くときは、\(1\)番目に求める位の数を\(x\)とします。ここでは一の位の数を\(x\)とします。

解き方【ステップ\(1\)】

\(1\)、求める位の数を\(x\)とする

・一の位の数を\(x\)とする

一次方程式の解き方・\(2\)桁の自然数\(2\)\(-1\)

\(2\)番目に、もとの\(2\)桁の自然数の式を作ります。もとの\(2\)桁の自然数の式を作る方法は次のとおり。

もとの\(2\)桁の自然数の式を作る方法

・十の位の数を\(10\)倍して、一の位の数を足す

解き方【ステップ\(2\)】

\(2\)、もとの\(2\)桁の自然数の式を作る

・十の位の数は\(2x\)

・もとの\(2\)桁の自然数\(\hskip2pt=\hskip2pt\)十の位の数の\(10\)倍\(\hskip2pt+\hskip2pt\)一の位の数

・ \(2x\times10+x=21x\)

一次方程式の解き方・\(2\)桁の自然数\(3\)

\(3\)番目に、十の位と一の位の数を入れかえた式を作ります。十の位と一の位の数を入れかえた式を作る方法は次のとおり。

十の位と一の位の数を入れかえた式を作る方法

・一の位の数を\(10\)倍して、十の位の数を足す

解き方【ステップ\(3\)】

\(3\)、十の位と一の位の数を入れかえた式を作る

・十の位と一の位の数を入れかえた式\(\hskip2pt=\hskip2pt\)一の位の数の\(10\)倍\(\hskip2pt+\hskip2pt\)十の位の数

・ \(x\times10+2x=12x\)

一次方程式の解き方・\(2\)桁の自然数\(4\)

\(4\)番目に、問題から等しい関係を読み取って、方程式を作ります。ここでは十の位の数と一の位の数を入れかえると、もとの自然数より\(18\)小さくなるから方程式を作ります。

解き方【ステップ\(4\)】

\(4\)、問題から等しい関係を読み取って、方程式を作る

・十の位の数と一の位の数を入れかえると、もとの自然数より\(18\)小さくなる

・十の位の数と一の位の数を入れかえた数\(\hskip2pt=\hskip2pt\)もとの自然数\(\hskip2pt-\hskip2pt\)\(18\)

・ \(12x=21x-18\)

一次方程式の解き方・\(2\)桁の自然数\(5\)

\(5\)番目に、一次方程式を解きます。

解き方【ステップ\(5\)】

\(5\)、一次方程式を解く

\(\begin{alignat}{2}\mathrm{・}\hskip5pt&&\mathord{12x}&=21x-18\cr&&\mathord{-9x}&=-18\cr&&\mathord{x}&=2\cr\end{alignat}\)

答え
一の位の数は\(2\)

一次方程式の解き方・\(2\)桁の自然数まとめ

ポイントをカンタンにまとめます。\(2\)桁の自然数を一次方程式で解く方法です。

一次方程式の解き方・\(2\)桁の自然数まとめ

・求める位の数を\(x\)とする

・ \(2\)つの式を作る
もとの\(2\)桁の自然数の式
十の位と一の位の数を入れかえた式

・ \(2\)つの式を使って方程式を作る

・一次方程式を解く

もとの\(2\)桁の自然数の式を作る方法

・十の位の数を\(10\)倍して、一の位の数を足す

十の位と一の位の数を入れかえた式を作る方法

・一の位の数を\(10\)倍して、十の位の数を足す