因数分解のやり方・公式の応用\(3\)\(-2\)
問題\(3\) 次の式を因数分解しましょう。
\(a^2b-a^2c+b^2c-ab^2\)
因数分解のやり方・公式の応用\(1\)
\(1\)、次数の低い文字で整理する
・ 次数の低い\(c\)で整理する
・ \(\phantom{={}}a^2b-a^2c+b^2c-ab^2\)
\(=a^2b-ab^2-c(a^2-b^2)\)
・ \(a^2b-ab^2\)を\(ab\)でくくる
・ \(ab(a-b)-c(a^2-b^2)\)
\(2\)、公式を使って因数分解する
・ \(\phantom{={}}ab(a-b)-c(a^2-b^2)\)
\(=ab(a-b)-c(a+b)(a-b)\)
・ \((a-b)\)でくくる
・ \(\phantom{={}}(a-b)\{ab-c(a+b)\}\)
\(=(a-b)(ab-bc-ca)\)
答え
\((a-b)(ab-bc-ca)\)