因数分解のやり方・例\(3\)
例題\(3\)
因数分解しましょう。
\(x^2-5x-24\)
因数分解のやり方
\(1\)、定数項と\(x\)の係数を調べる
・ \(x^2-5x-24\)の
定数項は\(-24\)、\(x\)の係数は\(-5\)
\(2\)、掛けると定数項、足すと\(x\)の係数になる\(2\)数を求める
・ 掛けると\(-24\)、足すと\(-5\)になる\(2\)数を求める
・ \(24\)の約数から、掛けて\(-24\)になる\(2\)数は
\(1\)と\(-24\)、\(2\)と\(-12\)、\(3\)と\(-8\)、\(4\)と\(-6\)
\(-1\)と\(24\)、\(-2\)と\(12\)、\(-3\)と\(8\)、\(-4\)と\(6\)
・ この中で足すと\(-5\)になる\(2\)数は
\(3\)と\(-8\)
\(3\)、求めた\(2\)数で因数分解する
・ \(3\)と\(-8\)で因数分解する
・ \(x^2-5x-24=(x+3)(x-8)\)
答え
\((x+3)(x-8)\)