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因数分解

因数分解のやり方・公式【\(2\)乗の差】

●因数分解のやり方・公式【\(2\)乗の差】
●因数分解の問題
●因数分解のやり方・公式【\(2\)乗の差】\(1\)
●因数分解のやり方・公式【\(2\)乗の差】\(2\)
●因数分解のポイント
●因数分解のやり方・例\(1\)
●因数分解のやり方・例\(2\)
●因数分解のやり方・例\(3\)
●因数分解のやり方・公式【まとめ】
●因数分解 やり方

因数分解のやり方・公式【\(2\)乗の差】

「公式を使った因数分解のやり方は?」

因数分解のやり方と公式【\(2\)乗の差】は次のとおり。

因数分解のやり方

\(1\)、\(2\)乗する前の値を求める
\(2\)、求めた値を使って因数分解する

因数分解の公式【\(2\)乗の差】
・   \(x^2-a^2=(x+a)(x-a)\)

因数分解のポイント
・   \(11\sim19\)の\(2\)乗の値を覚える

因数分解のやり方とポイントを見ていきましょう。

因数分解の問題

公式

・   \(x^2-a^2=(x+a)(x-a)\)
を使って因数分解をする問題です。

問題 次の式を因数分解しましょう。
\(x^2-4\)

因数分解のやり方・公式【\(2\)乗の差】\(1\)

\(2\)乗の差の公式を使って因数分解するときは、\(1\)番目に\(2\)乗する前の値を求めます。

因数分解のやり方\(1\)

\(1\)、\(2\)乗する前の値を求める
・   \(x^2-4\)

・   \(x\)を\(2\)乗すると\(x^2\)
・   \(2\)乗する前の値は\(x\)

・   \(2\)を\(2\)乗すると\(4\)
・   \(2\)乗する前の値は\(2\)

因数分解のやり方・公式【\(2\)乗の差】\(2\)

\(2\)番目に、求めた値を使って因数分解します。

因数分解のやり方\(2\)

\(2\)、求めた値を使って因数分解する
・   \(x\)と\(2\)を使って因数分解する
・   \(x^2-4=(x+2)(x-2)\)

答え
\((x+2)(x-2)\)

因数分解のポイント

\(11\sim19\)の\(2\)乗の値を覚えると、簡単に因数分解できます。

因数分解のポイント

・   \(11\sim19\)の\(2\)乗の値を覚える
・   \(11^2=121\)
・   \(12^2=144\)
・   \(13^2=169\)
・   \(14^2=196\)
・   \(15^2=225\)
・   \(16^2=256\)
・   \(17^2=289\)
・   \(18^2=324\)
・   \(19^2=361\)

因数分解のやり方・例\(1\)

因数分解のやり方をまとめましょう。

例題\(1\) 次の式を因数分解しましょう。
\(x^2-25\)

因数分解のやり方

\(1\)、\(2\)乗する前の値を求める
・   \(x^2-25\)

・   \(x\)を\(2\)乗すると\(x^2\)
・   \(2\)乗する前の値は\(x\)

・   \(5\)を\(2\)乗すると\(25\)
・   \(2\)乗する前の値は\(5\)

\(2\)、求めた値を使って因数分解する
・   \(x\)と\(5\)を使って因数分解する
・   \(x^2-25=(x+5)(x-5)\)

答え
\((x+5)(x-5)\)

因数分解のやり方・例\(2\)

例題\(2\) 次の式を因数分解しましょう。
\(x^2-196\)

因数分解のやり方

\(1\)、\(2\)乗する前の値を求める
・   \(x^2-196\)

・   \(x\)を\(2\)乗すると\(x^2\)
・   \(2\)乗する前の値は\(x\)

・   \(14\)を\(2\)乗すると\(196\)
・   \(2\)乗する前の値は\(14\)

\(2\)、求めた値を使って因数分解する
・   \(x\)と\(14\)を使って因数分解する
・   \(x^2-196=(x+14)(x-14)\)

答え
\((x+14)(x-14)\)

因数分解のやり方・例\(3\)

例題\(3\) 次の式を因数分解しましょう。
\(x^2-\frac{1}{16}\)

因数分解のやり方

\(1\)、\(2\)乗する前の値を求める
・   \(x^2-\frac{1}{16}\)

・   \(x\)を\(2\)乗すると\(x^2\)
・   \(2\)乗する前の値は\(x\)

・   \(\frac{1}{4}\)を\(2\)乗すると\(\frac{1}{16}\vphantom{\Rule{0ex}{0ex}{1.2ex}}\)
・   \(2\)乗する前の値は\(\frac{1}{4}\)

\(2\)、求めた値を使って因数分解する
・   \(x\)と\(\frac{1}{4}\vphantom{\Rule{0ex}{0ex}{1.2ex}}\vphantom{\Rule{0ex}{0ex}{1.2ex}}\)を使って因数分解する
・   \(x^2-\frac{1}{16}=(x+\frac{1}{4})(x-\frac{1}{4})\)

答え
\((x+\frac{1}{4})(x-\frac{1}{4})\)

因数分解のやり方・公式【まとめ】

カンタンに公式を使った因数分解のやり方をまとめます。

因数分解のやり方・まとめ

・   \(2\)乗する前の値を使って因数分解する

因数分解の公式【\(2\)乗の差】
・   \(x^2-a^2=(x+a)(x-a)\)

因数分解のポイント
・   \(11\sim19\)の\(2\)乗の値を覚える

因数分解 やり方

・   因数分解のやり方
公式【半分の2乗】3ステップ
・   因数分解のやり方
公式【掛けて足す】3ステップ
・   因数分解のやり方
公式の応用 3パターン
・   たすき掛け【因数分解】 4ステップ
・   因数分解のやり方・公式 3パターン