二次方程式を利用した解き方・カレンダー

二次方程式を利用した解き方・ $3$ ステップ

「カレンダーの問題を二次方程式を利用して解く方法は？」

カレンダーの問題を二次方程式を利用して解く方法は次のとおり。

二次方程式を利用した解き方

1

、カレンダーの規則を使って
求める数を文字式で表す

2

、文字を使って問題の通りに計算式を作る

3

、二次方程式を作って解く

二次方程式を利用した解き方を見ていきましょう。

例題
下の図は、ある月のカレンダーです。

このカレンダーのある数を $x$ とします。

$x$ のすぐ真上の数と真下の数を掛けると、 $x$ の $16$ 倍より $8$ 大きくなります。

$x$ を求めましょう。

$1$ 番目にカレンダーの規則を使って求める数を文字式で表します。ここでは真上の数と真下の数を $x$ を使って表します。

二次方程式を利用した解き方 $1$

1

、カレンダーの規則を使って
求める数を文字式で表す

・カレンダーのある数を

x

とする

・

x

の真上の数は

x - 7

・

x

の真下の数は

x + 7

$2$ 番目に、文字を使って問題の通りに計算式を作ります。

二次方程式を利用した解き方 $2$

2

、文字を使って問題の通りに計算式を作る

・真上の数と真下の数を掛ける

・

(x - 7) (x + 7)

・

x

の

16

倍より

8

大きい

・

16 x + 8

$3$ 番目に、二次方程式を作って解きます。

二次方程式を利用した解き方 $3$

3

、二次方程式を作って解く

・真上の数と真下の数を掛けると

x

の

16

倍より

8

大きくなる
という二次方程式を作って解く

\begin{aligned} ・ & (x - 7) (x + 7) & = 16 x + 8 \\ x^{2} - 16 x - 57 & = 0 \\ (x - 19) (x + 3) & = 0 \end{aligned}

・

x = 19

、

- 3

・カレンダーの数は自然数だから

x = 19

答え
$19$

カンタンに二次方程式を利用して解く方法をまとめます。

二次方程式を利用した解き方【まとめ】

・カレンダーの規則を使って
求める数を文字式で表す

・計算式から二次方程式を作って解く