二次方程式・解の公式の証明の仕方\(2\)
\(2\)番目に、\(x\)の係数の半分の\(2\)乗を足します。足したあと、右辺の式を整理します。左辺の式は、このあと因数分解するので整理しなくてOK。
解の公式の証明の仕方\(2\)
\(2\)、\(x\)の係数の半分の\(2\)乗を足す
\(\begin{alignat}{2}\mathrm{・}\hskip5pt&&\mathord{x^2+\frac{b}{a}x}&=-\frac{c}{a}\vphantom{\Rule{0ex}{4.5ex}{3ex}}\cr&&\mathord{x^2+\frac{b}{a}x+\left(\frac{b}{2a}\right)^2}&=-\frac{c}{a}+\left(\frac{b}{2a}\right)^2\vphantom{\Rule{0ex}{0ex}{3ex}}\cr&&\mathord{x^2+\frac{b}{a}x+\left(\frac{b}{2a}\right)^2}&=-\frac{4ac}{4a^2}+\frac{b^2}{4a^2}\vphantom{\Rule{0ex}{0ex}{3ex}}\cr&&\mathord{x^2+\frac{b}{a}x+\left(\frac{b}{2a}\right)^2}&=\frac{b^2-4ac}{4a^2}\vphantom{\Rule{0ex}{0ex}{3ex}}\cr\end{alignat}\)