平方根の計算・掛け算

平方根の計算・掛け算 $3$ ステップ

「掛け算の平方根を計算する方法は？」

掛け算の平方根を計算する方法は次のとおり。

平方根の計算・掛け算

1

、ルートの中を素因数分解する

2

、ルートの外どうし、中どうしを掛ける

3

、

2

乗の数をルートの外に出して簡単にする

平方根の計算方法を見ていきましょう。

問題
計算をしましょう。
$\sqrt{6} \times \sqrt{2}$

掛け算の平方根を計算するときは、 $1$ 番目にルートの中を素因数分解します。

平方根の計算方法【ステップ $1$ 】

1

、ルートの中を素因数分解する

・

\sqrt{6} \times \sqrt{2} = \sqrt{2 \times 3} \times \sqrt{2}

素因数分解のやり方と計算結果は

4

2

1000

へどうぞ

$2$ 番目に、ルートの外どうし、中どうしを掛けます。

累乗のまま計算すると、ラクに処理できます。

平方根の計算方法【ステップ $2$ 】

2

、ルートの外どうし、中どうしを掛ける

・

\sqrt{2 \times 3} \times \sqrt{2} = \sqrt{2^{2} \times 3}

$3$ 番目に、 $2$ 乗の数をルートの外に出して簡単にします。

平方根の計算方法【ステップ $3$ 】

3

、

2

乗の数をルートの外に出して簡単にする

・

\sqrt{2^{2} \times 3} = 2 \sqrt{3}

答え

2 \sqrt{3}

ポイントをまとめましょう。掛け算の平方根を計算する方法です。

平方根の計算・掛け算【まとめ】

・ルートの中を素因数分解したあと、掛ける

・

2

乗の数をルートの外に出して簡単にする

平方根の計算・掛け算のポイント

・累乗のまま計算する